Question

Решите уравнение f(х)=0, если f(х)=(3х2+1)(3х2-1)

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения уравнения f(x) = 0, где f(x) = (3x^2 + 1)(3x^2 - 1), мы должны приравнять выражение (3x^2 + 1)(3x^2 - 1) к нулю и найти значения x, при которых это равенство выполняется.

Так как произведение двух множителей равно нулю только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю, мы можем разделить уравнение на два уравнения:

(3x^2 + 1) = 0 или (3x^2 - 1) = 0

Решим первое уравнение:

3x^2 + 1 = 0

Вычитаем 1 из обеих сторон уравнения:

3x^2 = -1

Делим обе стороны на 3:

x^2 = -1/3

Так как уравнение имеет отрицательное значение на правой стороне, оно не имеет решений в области действительных чисел.

Теперь решим второе уравнение:

3x^2 - 1 = 0

Добавляем 1 к обеим сторонам уравнения:

3x^2 = 1

Делим обе стороны на 3:

x^2 = 1/3

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√(1/3)

Таким образом, решениями уравнения f(x) = 0, где f(x) = (3x^2 + 1)(3x^2 - 1), являются x = √(1/3) и x = -√(1/3).