Question

Помогите пожалуйста с задачей. Очень нужно, не могу никак решить. У Вані і Тетяни є кілька яблук.Якщо Ваня дасть Тетяні 2 яблука,то їх у них буде порівну. А якщо Тетяна дасть Вані 2 яблука, то у Вані стане яблук у 5 разів більше,ніж у Тетяни. Скільки яблук у Вані і Тетяни?

Answer 1

У Вани х яблок, а у Тетяни х-4 яблока.
Если Ваня даст Тетяне 2 яблока, то у них будет по х-2, т.е. поровну.
А если Тетяна даст Ване 2 яблока, то у Тетяны будет х-6, а у Вани х+2.
И это в 5 раз больше.
x + 2 = 5(x - 6) = 5x - 30
32 = 4x
x = 8 яблок у Вани, x - 4 = 4 яблока у Тетяны.
Ничего, что я по-русски написал? Звиняйте, мову не розумею.

Answer 2

Предположим, что у Вани и Татьяны вместе в начале было x яблок. Если Ваня отдаст Татьяне 2 яблока, то у них будет поровну, то есть каждому останется (x-2)/2 яблока. Если Татьяна отдаст Ване 2 яблока, то у Вани будет в 5 раз больше яблок, чем у Татьяны, то есть (x+2)/5 яблока. Таким образом, у нас есть два уравнения: (x-2)/2 = (x+2)/5 - уравнение, когда Ваня отдает Татьяне 2 яблока (x+2)/5 = (x-2)/2 - уравнение, когда Татьяна отдает Ване 2 яблока

Решим первое уравнение: Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей: 5(x-2) = 2(x+2) 5x - 10 = 2x + 4 5x - 2x = 10 + 4 3x = 14 x = 14/3

Подставим найденное значение x во второе уравнение: ((14/3)+2)/5 = ((14/3)-2)/2 ((14/3)+6/3)/5 = ((14/3)-6/3)/2 (20/3)/5 = (8/3)/2 (20/3)*(1/5) = (8/3)*(1/2) 20/15 = 8/6 4/3 = 4/3

Таким образом, мы получили, что у Вани и Татьяны по 14/3 яблока, что равно примерно 4 яблокам и 2/3 яблока.