Question

Периметр прямоугольника 38 см.Его длина в одну целую 5/7 раза больше ширины.найдите площадь прямоугольника (решить уравнением)

Answer 1

Пусть х см ширина, тогда 1 5/7х длина, зная что периметр равен 38 см составим уравнение
2(х+1 5/7х)=38
х+1 5/7х=38:2
2 5/7х=19
х=19:2 5/7
х=7 см ширина
7*1 5/7=12 см длина
7*12=84 см² площадь

Answer 2

Для начала найдем длину и ширину прямоугольника. Пусть \( x \) - ширина прямоугольника, тогда его длина будет \( \frac{5}{7}x \) (по условию задачи).

Таким образом, периметр прямоугольника равен \( 2x + 2\frac{5}{7}x = 38 \) см.

Решим это уравнение:

\[ 2x + 2\frac{5}{7}x = 38 \]

\[ 2x + \frac{10}{7}x = 38 \]

\[ \frac{14}{7}x + \frac{10}{7}x = 38 \]

\[ \frac{24}{7}x = 38 \]

Теперь найдем значение \( x \):

\[ x = \frac{38 \cdot 7}{24} \]

\[ x = \frac{133}{6} \]

Теперь, когда мы нашли значение \( x \), мы можем найти длину прямоугольника:

\[ \text{длина} = \frac{5}{7} \times \frac{133}{6} = \frac{665}{42} = \frac{95}{6} \]

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника:

\[ \text{площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} = \frac{95}{6} \times \frac{133}{6} = \frac{12635}{36} = \frac{351}{6} = 58.5 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 58.5 см².