Question

0,(4) , 4,(15) , 0,5(3) , 0,58(3) превратить в обыкновенную дробь

Answer 1

Решение и ответ на фото

Answer 2

Чтобы превратить десятичную дробь в обыкновенную дробь, мы должны определить, какое количество десятков, сотен, тысяч и т.д. соответствует каждой цифре после запятой.

1) 0,(4) - Это означает, что число 4 повторяется бесконечно после запятой. Чтобы превратить это в обыкновенную дробь, мы представляем число 4 как x и создаем уравнение: x = 0,(4). Затем мы умножаем уравнение на 10, чтобы избавиться от запятой: 10x = 4,(4). Затем мы вычитаем из первого уравнения второе: 10x - x = 4,(4) - 0,(4), что приводит к 9x = 4. Решая это уравнение, получаем x = 4/9. Таким образом, 0,(4) равно 4/9.

2) 4,(15) - Аналогично предыдущему примеру, мы представляем число 15 как x и создаем уравнение: x = 0,15. Затем мы умножаем уравнение на 100, чтобы избавиться от запятой: 100x = 15. Решая это уравнение, получаем x = 15/100, что можно сократить до 3/20. Таким образом, 4,(15) равно 3/20.

3) 0,5(3) - Здесь число 3 повторяется бесконечно после запятой. Представим его как x и создадим уравнение: x = 0,5(3). Затем мы умножаем уравнение на 10, чтобы избавиться от запятой: 10x = 5,(3). Затем мы вычитаем из первого уравнения второе: 10x - x = 5,(3) - 0,5(3), что приводит к 9x = 5. Решая это уравнение, получаем x = 5/9. Таким образом, 0,5(3) равно 5/9.

4) 0,58(3) - Аналогично предыдущем