Question

Длина прямоугольного параллелепипеда 15 см, она больше ширины в 3 раза, а высота больше ширины на 3 см. Найдите: а) сумму длин всех сторон. б) площадь его поверхности. в) объём.

Answer 1

А)15*3+15+15*3+3=108

Answer 2

Дано: Длина прямоугольного параллелепипеда - 15 см Ширина - x см Высота - x + 3 см

а) Сумма длин всех сторон: Сумма длин всех сторон прямоугольного параллелепипеда равна периметру его основания, умноженному на 2 и прибавленному к этому значению удвоенной высоты.

Периметр основания = 2 * (длина + ширина) Периметр основания = 2 * (15 + x)

Сумма длин всех сторон = 2 * (15 + x) + 2 * (x + 3) Сумма длин всех сторон = 30 + 2x + 2x + 6 Сумма длин всех сторон = 4x + 36 см

б) Площадь поверхности: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: Площадь поверхности = 2 * (площадь основания + площадь боковой поверхности)

Площадь основания = длина * ширина Площадь основания = 15 * x

Площадь боковой поверхности = (длина + ширина) * высота Площадь боковой поверхности = (15 + x) * (x + 3)

Площадь поверхности = 2 * (15 * x + (15 + x) * (x + 3)) Площадь поверхности = 2 * (15x + 15x + 3x^2 + 45 + 3x) Площадь поверхности = 2 * (30x + 3x^2 + 45 + 3x) Площадь поверхности = 60x + 6x^2 + 90 + 6x Площадь поверхности = 6x^2 + 66x + 90 см^2

в) Объем: Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: Объем = длина * ширина * высота

Объем = 15 * x * (x + 3) Объем = 15x^2 + 45x см^3

Итак, ответы: а) Сумма длин всех сторон: 4x + 36 см б) Площадь поверхности: 6x^2 + 66x + 90 см^2 в) Объем: 15x^2 + 45x см^3