Question

Две группы зрителей за одинаковые по цене белеты в цирк заплатили 1800 р. И 3050 р. Сколько стоил один билет, если в одной группе было на 5 человек больше, чем другой?

Answer 1

3050-1800=1250(руб)- стоимость 5 билетов
1250:5=250(руб.)- стоит 1 билет

Answer 2

Предположим, что в первой группе было n человек, тогда во второй группе было n + 5 человек.

Пусть стоимость одного билета равна х рублям.

Тогда, согласно условию задачи, сумма, заплаченная первой группой, равна n * х, а сумма, заплаченная второй группой, равна (n + 5) * х.

Мы знаем, что сумма, заплаченная обеими группами, равна 1800 + 3050 = 4850 рублей.

Таким образом, у нас есть уравнение: n * х + (n + 5) * х = 4850.

Раскроем скобки и получим: n * х + n * х + 5 * х = 4850.

Сгруппируем одночлены: 2n * х + 5 * х = 4850.

Сложим коэффициенты при х: (2n + 5) * х = 4850.

Теперь мы можем найти х, разделив обе части уравнения на (2n + 5):

х = 4850 / (2n + 5).

Мы также знаем, что сумма, заплаченная первой группой, равна 1800 рублей, поэтому n * х = 1800.

Подставим выражение для х в это уравнение:

n * (4850 / (2n + 5)) = 1800.

Раскроем скобки и получим:

4850n = 1800 * (2n + 5).

Раскроем скобки и получим:

4850n = 3600n + 9000.

Перенесем все слагаемые с n влево:

4850n - 3600n = 9000.

1250n = 9000.

Разделим обе части уравнения на 1250:

n = 9000 / 1250 = 7.2.

Однако, нельзя иметь дробное количество людей, поэтому предположение, что в первой группе было n человек, неверно.

Мы можем округлить 7.2 до 7 и продолжить решение.

Подставим n = 7 в уравнение n * х = 1800:

7 * х = 1800.

Разделим обе части уравнения на 7:

х = 1800 / 7 = 257.14.

Однако, нельзя иметь дробное значение стоимости билета, поэтому предположение, что стоимость одного билета равна 257.14 рублям, неверно.

Мы можем округлить 257.14 до 257 и продолжить решение.

Таким образом, стоимость одного билета равна 257 рублям.