Question

Определите будут ли числа 520 и 819 взаимно простыми

Answer 1

Нет, так как они имеет наибольший общий делитель - 13, а взаимно простые имеют только НОД - 1.

Answer 2

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.

Чтобы определить, будут ли числа 520 и 819 взаимно простыми, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД).

Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Шаг 1: Разделим большее число на меньшее: 819 ÷ 520 = 1, остаток 299

Шаг 2: Разделим полученный остаток на предыдущий делитель: 520 ÷ 299 = 1, остаток 221

Шаг 3: Повторим процесс снова: 299 ÷ 221 = 1, остаток 78

Шаг 4: И снова: 221 ÷ 78 = 2, остаток 65

Шаг 5: И еще раз: 78 ÷ 65 = 1, остаток 13

Шаг 6: И последний раз: 65 ÷ 13 = 5, остаток 0

Когда остаток становится равным нулю, полученное число (в данном случае 13) является НОД чисел 520 и 819.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 520 и 819 равен 13. Поскольку НОД не равен 1, числа 520 и 819 не являются взаимно простыми.