Question

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через две цифры, то эта дробь уменьшится на 118,8. найдите эту дробь

Answer 1

Если записать условие математическими выражениями, то решение будет очевидным. Пусть неизвестное число до изменения это x, а после изменения это y.
"если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через две цифры" означает следующее: y=x/100;
 "эта дробь уменьшится на 118,8" означает x-y=118.8;
Получили систему уравнений, которая легко решается.
x-x/100=118.8;
100x-x=11880;
99x=11880;
x=11880/99;
x=120; (Это и есть начальное число).
Проверяем: 120/100=1,2; 120-1,2=118,8.
Непонятно почему 120 называют дробью, но это мелочи.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти десятичную дробь, которая уменьшается на 118,8, если запятую перенести влево через две цифры.

Предположим, что исходная десятичная дробь имеет вид "0,abcdef..." (где "abcdef..." обозначает остаток десятичной дроби после запятой). Если мы переносим запятую влево через две цифры, то новая дробь будет иметь вид "ab,cd...ef...".

Теперь мы можем записать уравнение на основе данной информации. Исходная дробь минус новая дробь должна равняться 118,8:

0,abcdef... - ab,cd...ef... = 118,8

Для удобства расчетов, мы можем умножить обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков:

100 * (0,abcdef...) - 100 * (ab,cd...ef...) = 100 * 118,8

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

abcdef... - abcd...ef... = 11880

Так как запятая перенесена влево на две цифры, то мы знаем, что "ab" представляет целую часть новой дроби, а "cd...ef..." - дробную часть новой дроби.

Теперь давайте рассмотрим цифры после запятой. Мы видим, что "abcdef..." минус "abcd...ef..." равно 11880. Это означает, что разница между исходной и новой дробью составляет 11880.

Теперь мы можем найти исходную дробь, разделив 11880 на 99 (поскольку "abcdef..." и "abcd...ef..." обозначают числа, состоящие из двух цифр):

исходная дробь = 11880 / 99

Вычислив это выражение, мы получим искомую дробь.