Question

Найти наибольший общий делитель: 26 и 58 100 и 180 464 и 420

Answer 1

НОД(26; 58)=2
НОД(100;180)=20
НОД(464;420)=4

Answer 2

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД)

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел можно воспользоваться алгоритмом Евклида или другими методами. В данном случае, мы можем использовать алгоритм Евклида, который заключается в последовательном нахождении остатков от деления чисел друг на друга.

Давайте найдем наибольший общий делитель для каждой пары чисел:

1. Для чисел 26 и 58: - Начнем с деления 58 на 26: 58 = 26 * 2 + 6 - Затем делим 26 на 6: 26 = 6 * 4 + 2 - И, наконец, делим 6 на 2: 6 = 2 * 3 + 0 - Таким образом, НОД(26, 58) = 2

2. Для чисел 100 и 180: - Начнем с деления 180 на 100: 180 = 100 * 1 + 80 - Затем делим 100 на 80: 100 = 80 * 1 + 20 - И, наконец, делим 80 на 20: 80 = 20 * 4 + 0 - Таким образом, НОД(100, 180) = 20

3. Для чисел 464 и 420: - Начнем с деления 464 на 420: 464 = 420 * 1 + 44 - Затем делим 420 на 44: 420 = 44 * 9 + 24 - И, наконец, делим 44 на 24: 44 = 24 * 1 + 20 - Последний шаг: 24 = 20 * 1 + 4 - И, наконец, делим 20 на 4: 20 = 4 * 5 + 0 - Таким образом, НОД(464, 420) = 4

Таким образом, наибольшие общие делители (НОД) для данных пар чисел равны: - НОД(26, 58) = 2 - НОД(100, 180) = 20 - НОД(464, 420) = 4