Question

Помогите пожалуйста:)сократите дробь 9-(b+2)/b^2+10b+25

Answer 1

Ну вроде так:
9-(b+2)/b^2+10b+25=9-b-2/b^2+10b+25=7-b/(b+5)^2

Answer 2

Решение:

Для начала раскроем скобки в числителе дроби:

9 - (b + 2) = 9 - b - 2 = 7 - b

Теперь заменим числитель дроби полученным значением:

7 - b

Теперь у нас имеем дробь:

(7 - b) / (b^2 + 10b + 25)

Следующим шагом факторизуем знаменатель:

b^2 + 10b + 25 = (b + 5)^2

Теперь мы можем переписать дробь в виде суммы простых дробей:

(7 - b) / (b + 5)^2

Теперь нам нужно найти общий знаменатель для разложения на простые дроби. Общий знаменатель будет (b + 5)^2. Разложим числитель на простые дроби:

(7 - b) / (b + 5)^2 = A / (b + 5) + B / (b + 5)^2

Теперь найдем значения A и B. Умножим обе части на (b + 5)^2:

7 - b = A(b + 5) + B

Подставим b = -5:

7 - (-5) = A(-5 + 5) + B 12 = B

Теперь найдем A, подставив b = 0:

7 - 0 = A(0 + 5) + 12 7 = 5A + 12 -5 = 5A A = -1

Итак, разложение на простые дроби выглядит следующим образом:

(7 - b) / (b + 5)^2 = -1 / (b + 5) + 12 / (b + 5)^2

Таким образом, сокращенная форма исходной дроби: -1 / (b + 5) + 12 / (b + 5)^2