Question

Можно ли одновременно увезти на восьми трехтонных машинах 50 камней, вес которых соответственно равен 416,418, 420, ..., 512, 514 кг? ( Числа идут 422-424, с разницой в 2 кг )

Answer 1

3 т = 3000 кг.
Приведем на примере решения с весом камня - 416 кг:
(416 × 50)/3000 = 20800/3000 = 6 14/15 = приблизительно 7 машин.
Значит, можно увезти 50 камней, весом 416 кг даже на 7 машинах.

Answer 2

Да, можно одновременно увезти на восьми трехтонных машинах 50 камней, вес которых соответственно равен 416, 418, 420, ..., 512, 514 кг. Числа идут от 422 до 424 с разницей в 2 кг.

Расчет веса камней:

Для решения этой задачи, мы можем использовать арифметическую прогрессию, так как вес каждого камня увеличивается на 2 кг.

Первый камень имеет вес 416 кг, а последний камень имеет вес 514 кг. Разница между первым и последним камнем составляет 514 - 416 = 98 кг.

Так как каждый камень имеет вес, увеличивающийся на 2 кг, то всего у нас есть 98 / 2 + 1 = 50 камней.

Возможность перевозки на восьми трехтонных машинах:

Теперь давайте проверим, можно ли увезти все эти камни на восьми трехтонных машинах.

Вес одной трехтонной машины составляет 3000 кг. У нас есть восемь таких машин, поэтому общий вес, который мы можем перевезти, равен 3000 * 8 = 24000 кг.

Суммарный вес всех 50 камней составляет 416 + 418 + 420 + ... + 512 + 514 = 50 * (416 + 514) / 2 = 46500 кг.

Таким образом, общий вес камней превышает грузоподъемность восьми трехтонных машин, и поэтому невозможно одновременно увезти все 50 камней на этих машинах.

Вывод: Нет, невозможно одновременно увезти на восьми трехтонных машинах 50 камней, вес которых соответственно равен 416, 418, 420, ..., 512, 514 кг. Общий вес камней превышает грузоподъемность машин.