Question

Семеро друзей собирали орехи. когда каждый подсчитал кол-во найденных орехов, то оказалось, что у любых двух из них - разное колличество орехов. при этом общее количество орехов, найденное любыми двумя из них, не менее 40, а общее колличество орехов, найденное любыми тремя из них, - не более 80. сколько всего орехов могли нацйти все семеро друзей? укажите все возможные варианты!

Answer 1

Делим 80 на три части в целых числах и получаем
27+26+25 =78
Делим <40 на два разных числа и получаем
20+21=41
Варианты
20, 21, 22, 23, 24, 25, 26  - начали с минимального равного 20 и закончили 26
Сумма трех последних = 78, а можно и 79 - значит есть ещё   ВАРИАНТ увеличить первое  число на 1
21, 22 ....25, 26 ,27 
У меня получилось - ДВА варианта.

Answer 2

Задача о нахождении количества орехов

Дано, что семеро друзей собирали орехи. При подсчете каждый из них обнаружил, что количество найденных орехов у любых двух друзей различается. При этом общее количество орехов, найденное любыми двумя из них, не менее 40, а общее количество орехов, найденное любыми тремя из них, не более 80. Необходимо определить, сколько всего орехов могли найти все семеро друзей и указать все возможные варианты.

Решение:

Давайте рассмотрим возможные варианты для общего количества орехов, найденных всеми семью друзьями.

1. Предположим, что минимальное количество орехов, найденное двумя друзьями, равно 40. Тогда общее количество орехов, найденное всеми семью друзьями, будет равно 40 * 7 = 280. Этот вариант удовлетворяет условию, так как любые два друга найдут не менее 40 орехов.

2. Предположим, что максимальное количество орехов, найденное тремя друзьями, равно 80. Тогда общее количество орехов, найденное всеми семью друзьями, будет равно 80 * 7 = 560. Этот вариант также удовлетворяет условию, так как любые три друга найдут не более 80 орехов.

Таким образом, все возможные варианты для общего количества орехов, найденных всеми семеро друзьями, составляют 280 и 560.

Ответ:

Всего семеро друзей могли найти либо 280 орехов, либо 560 орехов.