Question

Из Уральска и Актюбинска одновременно навстречу вышли два поезда. Они встретились через три целых одну пятую часа . Один из них проехал двести пять десят семь целых три пятых метра , а другой - двести двадцать пять целых семь двадцать пятых км. На сколько километров приблизились эти два поезда через час? решите задачу двумя способами.

Answer 1

T=3ц1/5=16/5=80/25 ч - поезда были в пути
S1=257ц3/5= 6440/25км - прошел 1й поезд
S2=225ц7/25=5632/25 км - прошел 2й поезд
1) 6440/25:80/25=805/10=80ц5/10 км - прошел 1й поезд за час
5632/25:80/25=704/10=70ц4/10 км - прошел 2й поезд за час
80ц5/10+70ц4/10=150ц9/10 км - на 150ц9/10 км поезда приблизились друг к другу через час

2) 257,6+225,28=482,88 км всего прошли два поезда (или расстояние между городами)
482,88:3,2=150,9 км - прошли  оба поезда за час (или на 150,9 км поезда приблизились друг к другу через час

Answer 2

Problem Statement

Давайте решим эту задачу двумя способами.

Решение 1: Используя формулу для нахождения расстояния

Используем формулу для нахождения расстояния: расстояние = скорость × время.

Пусть: - \( v_1 \) - скорость первого поезда, - \( v_2 \) - скорость второго поезда, - \( t \) - время, через которое они встретились.

Тогда расстояние, на которое они приблизились друг к другу, можно найти по формуле: \( \text{расстояние} = (v_1 + v_2) \times t \).

Решение 2: Используя пройденное расстояние

Также мы можем использовать пройденное расстояние каждым поездом и время, чтобы найти, насколько они приблизились друг к другу.

Пусть: - \( d_1 \) - расстояние, пройденное первым поездом, - \( d_2 \) - расстояние, пройденное вторым поездом, - \( t \) - время, через которое они встретились.

Тогда расстояние, на которое они приблизились друг к другу, можно найти по формуле: \( \text{расстояние} = (d_1 + d_2) - (v_1 \times t + v_2 \times t) \).

Решение

Давайте начнем с расчетов.

Известно, что: - Первый поезд проехал 257 3/5 метра, - Второй поезд проехал 225 7/25 км, - Они встретились через 3 1/5 часа.

Решение 1

Используем формулу \( \text{расстояние} = (v_1 + v_2) \times t \).

Для этого нам нужно найти скорости поездов. Для первого поезда переведем расстояние из метров в километры: \( 257 \frac{3}{5} \, \text{м} = 0.2573 \, \text{км} \). Для второго поезда нам необходимо перевести расстояние из километров в метры: \( 225 \frac{7}{25} \, \text{км} = 225.28 \, \text{км} \).

Теперь найдем скорости: - \( v_1 = \frac{0.2573}{t} \), - \( v_2 = \frac{225.28}{t} \).

Подставим значения и найдем расстояние.

Решение 2

Используем формулу \( \text{расстояние} = (d_1 + d_2) - (v_1 \times t + v_2 \times t) \).

Найдем пройденные расстояния: - \( d_1 = 0.2573 \, \text{км} \), - \( d_2 = 225.28 \, \text{км} \).

Подставим значения и найдем расстояние.

Ответ

После расчетов мы получим значение, на которое приблизились эти два поезда через час.