Question

Лист картона имеет форму прямоугольника, длина какого ровняется 48см, а ширина - 40см. Этот лист нужно разрезать без отходов на ровные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить с этого листа?

Answer 1

8 на 8 т.к. это максимальный общий делитель

Answer 2

Итак, у нас есть лист картона формы прямоугольника, с длиной 48 см и шириной 40 см. Мы хотим разрезать этот лист без отходов на ровные квадраты. Чтобы найти наибольшие квадраты, которые можно получить с этого листа, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) длины и ширины листа.

Длина листа равна 48 см, а ширина равна 40 см. Чтобы найти НОД этих чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и нахождении остатка до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Евклида к числам 48 и 40, мы получаем следующие шаги:

1. 48 ÷ 40 = 1 остаток 8 2. 40 ÷ 8 = 5 остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 8. Таким образом, НОД(48, 40) = 8.

Теперь, чтобы найти наибольший квадрат, который можно получить с этого листа, нужно разделить длину и ширину листа на НОД.

Длина листа: 48 см ÷ 8 = 6 см Ширина листа: 40 см ÷ 8 = 5 см

Таким образом, наибольший квадрат, который можно получить с этого листа, имеет сторону 5 см.

Ответ:

Наибольший квадрат, который можно получить с этого листа, имеет сторону 5 см.