Question

Решите пожалуйста 4*2^(х+1) +2^х=36

Answer 1

$4\cdot 2 ^{x+1}+2 ^{x}=36, \\ 4\cdot 2 ^{x}\cdot 2+2 ^{x}=36, \\ 8\cdot 2 ^{x}+2 ^{x}=36.$
Замена переменной
$2 ^{x}=t,$
8t+t=36
9t=36
t=36:9
t=4
Возвращаемся к переменной х:
$2 ^{x}=4, \\ 2 ^{x}=2 ^{2} , \\ x=2$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение постепенно. У нас есть уравнение:

4 * 2^(x+1) + 2^x = 36

Для удобства, мы можем записать 2^(x+1) как 2 * 2^x, что даст нам:

4 * 2 * 2^x + 2^x = 36

Упрощая выражение, получим:

8 * 2^x + 2^x = 36

Теперь мы можем объединить два слагаемых с одинаковыми основаниями:

(8 + 1) * 2^x = 36

9 * 2^x = 36

Теперь нам нужно избавиться от множителя 9. Для этого разделим обе части уравнения на 9:

(9 * 2^x) / 9 = 36 / 9

2^x = 4

Теперь мы можем выразить x в виде логарифма по основанию 2:

x = log2(4)

x = 2

Таким образом, решением данного уравнения является x = 2.