Question

Найдите координаты и длину вектора b, если b=-c+1/2d c {3;-2}, d {-6;2}

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Для того чтобы найти координаты и длину вектора b, мы можем использовать формулу для вычисления вектора по координатам его начальной и конечной точек.

Дано: b = -c + 1/2d + c + {3;-2} d = {-6;2}

Первый шаг - вычислим вектор b. b = -c + 1/2d + c + {3;-2}

Мы видим, что вектор b состоит из трех слагаемых: -c, 1/2d и c.

- Вектор -c будет иметь координаты, противоположные координатам вектора c. То есть, если вектор c имеет координаты {x1;y1}, то -c будет иметь координаты {-x1;-y1}.

- Вектор 1/2d будет иметь координаты, равные половине координат вектора d. То есть, если вектор d имеет координаты {x2;y2}, то 1/2d будет иметь координаты {x2/2;y2/2}.

- Вектор c имеет координаты {3;-2}.

Теперь, найдем каждое слагаемое и сложим их, чтобы получить вектор b:

-c = -{3;-2} = {-3;2}

1/2d = 1/2{-6;2} = {-3;1}

c = {3;-2}

Теперь сложим все слагаемые:

b = {-3;2} + {-3;1} + {3;-2}

b = {-3-3+3;2+1-2} = {-3;1}

Таким образом, координаты вектора b равны {-3;1}.

Вычисление длины вектора b:

Для вычисления длины вектора b используем формулу длины вектора:

|b| = sqrt(x^2 + y^2)

где x и y - координаты вектора b.

Для вектора b с координатами {-3;1}, мы можем вычислить его длину следующим образом:

|b| = sqrt((-3)^2 + 1^2) = sqrt(9 + 1) = sqrt(10)

Таким образом, длина вектора b равна sqrt(10).