Question

Вычислить производную функции y=4x^ - 3x+1 в точке x=-5

Answer 1

Y=4x²-3x+1
y`=8x-3
y`(-5)=8*(-5)-3=-40-3=-43
Ответ: -43

Answer 2

Для вычисления производной функции y = 4x^2 - 3x + 1 в точке x = -5, мы можем использовать правило дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

Правило дифференцирования для члена 4x^2 гласит, что производная равна произведению коэффициента (4) на степень (2) исходного члена, а затем умноженному на производную переменной x. Производная этого члена равна 8x.

Правило дифференцирования для члена -3x гласит, что производная равна произведению коэффициента (-3) на степень (1) исходного члена, а затем умноженному на производную переменной x. Производная этого члена равна -3.

Правило дифференцирования для константы 1 гласит, что производная константы равна нулю.

Теперь мы можем вычислить производную функции y = 4x^2 - 3x + 1 в точке x = -5, подставив x = -5 в каждое правило дифференцирования и вычислив значения:

Производная члена 4x^2 в точке x = -5: dy/dx = 8x dy/dx = 8(-5) dy/dx = -40

Производная члена -3x в точке x = -5: dy/dx = -3

Производная константы 1 равна нулю.

Теперь мы можем сложить все производные, чтобы получить производную функции в точке x = -5:

dy/dx = -40 + (-3) + 0 dy/dx = -43

Таким образом, производная функции y = 4x^2 - 3x + 1 в точке x = -5 равна -43.