Question

2sin(x:4-П:6)>-1 Как решить

Answer 1

2sin(х/4-π/6)>-1
sin(х/4-π/6)>-1/2
-π/6+2πn <х/4-π/6< 7π/6+2πn, n∈Z
2πn <х/4< 4π/3+2πn, n∈Z
8πn <х< 16π/3+8πn, n∈Z

Answer 2

Данное уравнение содержит тригонометрическую функцию синуса и неравенство. Чтобы решить его, мы будем использовать алгебраические преобразования и свойства тригонометрии.

1. Избавимся от деления внутри синуса, умножив обе части уравнения на 4-П/6: 2sin(x/4 - П/6) * (4-П/6) > -1 * (4-П/6) Упростим: 2sin(x/4 - П/6) * (2 + П/6) > -(4-П/6)

2. Раскроем скобку на левой стороне: 2sin(x/4 - П/6) * 2 + 2sin(x/4 - П/6) * П/6 > -(4-П/6)

3. Упростим уравнение: 4sin(x/4 - П/6) + П/3sin(x/4 - П/6) > -((4-П)/6)

4. Объединим синусы в одну дробь: (4 + П/3)sin(x/4 - П/6) > -((4-П)/6)

5. Разделим обе части неравенства на (4 + П/3): sin(x/4 - П/6) > -((4-П)/6) / (4 + П/3)

6. Упростим правую часть: sin(x/4 - П/6) > -(4-П)/6 * 3/(4 + П)

Таким образом, мы получили неравенство sin(x/4 - П/6) > -(4-П)/6 * 3/(4 + П).

Примечание: Здесь П представляет собой математическую константу, равную примерно 3.14.

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать график синусоиды и анализировать значения sin(x/4 - П/6) в определенных интервалах. Также, можно использовать таблицу значений синуса или использовать тригонометрические тождества для преобразования неравенства.

Пожалуйста, уточните ваш вопрос, если вам нужно более подробное объяснение или конкретное решение уравнения для определенного интервала значений.