Question

Два поезда движутся в противоположных направлениях от станции А.От станции А первый поезд находится на расстоянии 70,5 км ,а второй поезд на расстоянии 56,75 км.Первый поезд едет со скоростью 57 км/ч ,а второй поезд со скоростью 62,5 км/ч.Через сколько часов оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А?.ПОМОГИТЕ нужно решить линейным уравнением

Answer 1

Пусть через х часов поезда окажутся на одинаковом расстоянии
 от станции А, тогда
57х(км) проедет 1-ый поезд,
62,5х(км) проедет 2-ой поезд.
По условию задачи составим уравнение:
57х + 70,5 = 62,5х + 56,75
57х  - 62,5х = - 70,5 + 56,75
5,5х= 13,75
     х = 2,5
Ответ:через 2,5 часа поезда будут на одинаковом расстоянии от станции А
------------------------------------
Проверим:
57 * 2,5 + 70,5 = 62,5 * 2,5 + 56,75
213 = 213

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать линейное уравнение, которое описывает движение поездов.

Пусть t - время, через которое оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А.

Тогда для первого поезда расстояние, которое он пройдет за время t, можно выразить как 57t, а для второго поезда - как 62.5t.

Учитывая, что движение поездов противоположно, расстояния, которые они пройдут за время t, должны быть равны.

Таким образом, у нас получается уравнение:

70.5 + 57t = 56.75 + 62.5t

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение t, которое покажет через сколько часов оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А.