Question

Найдите НОД и НОК чисел (с помощью разложения на простые множители) а)126 и 70 г)20, 70 и 15 б)441 и 700 д)168, 231 и 60 в)84 и 648 е)34, 51 и 68

Answer 1

126 и 70
НОД 126 и 70 =14
НОК 126 и 70 = 126
126=3*2*3*7
705*7*2
441 и 700
НОД 441 и 700=7
НОК 441 и 700=26460
441=9*7*7
700=7*2*2*5*5
84 и 648
НОД 84 и 648=12
НОК 84 и 648=336
84=4*7*3
648=9*8*3*3
20,70 и 15
НОД 20 70 и 15=5
НОК 20 79 и 15=420
168,231 и 60
НОД 168 231 и 70=3
НОК 168 231 и 70=9240
168=3*2*2*2*7
231=3*7*11
60=5*3*2*2
34 51 и 68
НОД 34 51 и 68=17
НОК 34 51 и 68=204

34=2*17
51=3*17
68=2*2*17

Answer 2

а) 126 = 2 * 3 * 3 * 7 70 = 2 * 5 * 7 НОД(126, 70) = 2 * 7 = 14 НОК(126, 70) = 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 630

б) 441 = 3 * 3 * 7 * 7 700 = 2 * 2 * 5 * 5 * 7 НОД(441, 700) = 7 НОК(441, 700) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 * 7 = 23100

в) 84 = 2 * 2 * 3 * 7 648 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 НОД(84, 648) = 2 * 2 * 3 = 12 НОК(84, 648) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 7 = 1512

г) 20 = 2 * 2 * 5 70 = 2 * 5 * 7 15 = 3 * 5 НОД(20, 70, 15) = 5 НОК(20, 70, 15) = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420

д) 168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 231 = 3 * 7 * 11 60 = 2 * 2 * 3 * 5 НОД(168, 231, 60) = 3 НОК(168, 231, 60) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 11 = 13860

е) 34 = 2 * 17 51 = 3 * 17 68 = 2 * 2 * 17 НОД(34, 51, 68) = 17 НОК(34, 51, 68) = 2 * 2 * 3 * 17 * 17 = 867