Question

Равносильны ли уравнения |у+2|=7 и (у-5)(у+9)=0 |5х-11|=4 и (х-6)(х-10)=0 пожалуйста помогите срочно надопоожалуйста

Answer 1

1) |y+2|=7
$\left \{ {{y+2=7} \atop {y+2=-7}} \right. \left \{ {{y=5} \atop {y=-9}} \right.$

(y-5)(y+9)=0
$\left \{ {{y-5=0} \atop {y+9=0}} \right. \left \{ {{y=5} \atop {x=-9}} \right.$
следовательно, уравнения равносильны

2)|5x-11|=4
$\left \{ {{5x-11=4} \atop {5x-11=-4}} \right. \left \{ {{x=3} \atop {x=1 \frac{2}{5} }} \right.$

(x-6)(x-10)=0
$\left \{ {{x-6=0} \atop {x-10=0}} \right. \left \{ {{x=6} \atop {x=10}} \right.$

следовательно, уравнения неравносильны

Answer 2

Уравнение |у + 2| = 7

Для решения уравнения |у + 2| = 7, мы можем рассмотреть два случая: у + 2 = 7 и -(у + 2) = 7.

1. Решение у + 2 = 7: - Вычитаем 2 с обеих сторон уравнения: у = 7 - 2 = 5. - Таким образом, решение уравнения у + 2 = 7 равно у = 5.

2. Решение -(у + 2) = 7: - Умножаем обе части уравнения на -1: у + 2 = -7. - Вычитаем 2 с обеих сторон уравнения: у = -7 - 2 = -9. - Таким образом, решение уравнения -(у + 2) = 7 равно у = -9.

Итак, уравнение |у + 2| = 7 имеет два решения: у = 5 и у = -9.

Уравнение (у - 5)(у + 9) = 0

Для решения уравнения (у - 5)(у + 9) = 0, мы должны найти значения у, при которых выражение (у - 5)(у + 9) равно нулю. Это происходит, когда один из множителей равен нулю.

1. Решение у - 5 = 0: - Добавляем 5 с обеих сторон уравнения: у = 5. - Таким образом, решение уравнения у - 5 = 0 равно у = 5.

2. Решение у + 9 = 0: - Вычитаем 9 с обеих сторон уравнения: у = -9. - Таким образом, решение уравнения у + 9 = 0 равно у = -9.

Итак, уравнение (у - 5)(у + 9) = 0 имеет два решения: у = 5 и у = -9.

Уравнение |5х - 11| = 4

Для решения уравнения |5х - 11| = 4, мы можем рассмотреть два случая: 5х - 11 = 4 и -(5х - 11) = 4.

1. Решение 5х - 11 = 4: - Добавляем 11 с обеих сторон уравнения: 5х = 4 + 11 = 15. - Делим обе части уравнения на 5: х = 15 / 5 = 3. - Таким образом, решение уравнения 5х - 11 = 4 равно х = 3.

2. Решение -(5х - 11) = 4: - Умножаем обе части уравнения на -1: 5х - 11 = -4. - Добавляем 11 с обеих сторон уравнения: 5х = -4 + 11 = 7. - Делим обе части уравнения на 5: х = 7 / 5. - Таким образом, решение уравнения -(5х - 11) = 4 равно х = 7 / 5.

Итак, уравнение |5х - 11| = 4 имеет два решения: х = 3 и х = 7 / 5.

Уравнение (х - 6)(х - 10) = 0

Для решения уравнения (х - 6)(х - 10) = 0, мы должны найти значения х, при которых выражение (х - 6)(х - 10) равно нулю. Это происходит, когда один из множителей равен нулю.

1. Решение х - 6 = 0: - Добавляем 6 с обеих сторон уравнения: х = 6. - Таким образом, решение уравнения х - 6 = 0 равно х = 6.

2. Решение х - 10 = 0: - Добавляем 10 с обеих сторон уравнения: х = 10. - Таким образом, решение уравнения х - 10 = 0 равно х = 10.

Итак, уравнение (х - 6)(х - 10) = 0 имеет два решения: х = 6 и х = 10.

Пожалуйста, обратите внимание, что все решения были получены на основе предоставленных уравнений и не были проверены на их точность.