Question

Задача. В мешке 9 желтых и 7 зеленых шаров. Какое наименьшее количество шаров надо взять , не глядя в мешок ,чтобы среди них наверняка оказалось 3 зеленых шара?

Answer 1

9+3 = 12 шариков и тогда точно 3 зелёных будет

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип ящика с шарами, также известный как принцип Дирихле. Этот принцип гласит, что если мы разместим k+1 объектов в k контейнерах, то как минимум в одном из контейнеров будет находиться более одного объекта.

В данной задаче у нас есть 9 желтых и 7 зеленых шаров, всего 16 шаров. Мы хотим взять несколько шаров из мешка, не глядя в него, чтобы среди них наверняка оказалось 3 зеленых шара.

Для того чтобы гарантированно взять 3 зеленых шара, нам нужно взять достаточно много шаров, чтобы в любом случае среди них было не менее 3 зеленых. Чтобы найти наименьшее количество шаров, которое нам нужно взять, можно рассмотреть худший сценарий.

Худший сценарий будет, когда мы будем брать только желтые шары до тех пор, пока не останется только 3 зеленых шара. Таким образом, нам нужно взять 9 желтых шаров, чтобы осталось 3 зеленых шара. После этого, если мы возьмем еще один шар, то среди них наверняка окажется 4 зеленых шара.

Итак, наименьшее количество шаров, которое нам нужно взять, не глядя в мешок, чтобы среди них наверняка оказалось 3 зеленых шара, составляет 9 + 1 = 10 шаров.