Question

Доказать , что парабола y=6x²-7x+2 и прямая y=-2x не пересекаются

Answer 1

Построй график тогда будет видно.

Answer 2

Для того чтобы доказать, что парабола y=6x²-7x+2 и прямая y=-2x не пересекаются, мы можем воспользоваться методом дискриминанта.

Уравнение параболы y=6x²-7x+2 можно представить в виде квадратного уравнения вида ax²+bx+c=0, где a=6, b=-7, c=2.

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D=b²-4ac. Подставим значения a, b, c в формулу дискриминанта:

D=(-7)²-4*6*2=49-48=1

Таким образом, дискриминант D=1. Поскольку дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня, и парабола пересекает ось x.

Теперь рассмотрим уравнение прямой y=-2x. Мы видим, что у этой прямой отсутствует член с x², что означает, что у нее нет действительных корней и она не пересекает ось x.

Таким образом, парабола y=6x²-7x+2 и прямая y=-2x не пересекаются, так как у них разное количество корней и разные значения дискриминанта.