Question

Решить уравнение 2х|x|=6х

Answer 1

6 класс уравнение номер 876

Answer 2

2x|x| - 6x = 0
2x*(|x| - 3) = 0
или 2х = 0
или |x| - 3 = 0
--------------------
x = 0
x = +-3

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем разбить его на два случая, в зависимости от значения выражения |x|.

Случай 1: x ≥ 0

Если x ≥ 0, то выражение |x| будет равно самому x. Поэтому уравнение можно записать следующим образом:

2х * x = 6х

Упростим это уравнение:

2x^2 = 6x

Теперь перенесем все члены в одну сторону:

2x^2 - 6x = 0

Вынесем общий множитель:

2x(x - 3) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x: либо x = 0, либо x - 3 = 0. Решим эти два уравнения:

1. x = 0 2. x - 3 = 0

Итак, в этом случае у нас есть два решения: x = 0 и x = 3.

Случай 2: x < 0

Если x < 0, то выражение |x| будет равно -x. Поэтому уравнение можно записать следующим образом:

2х * (-x) = 6х

Упростим это уравнение:

-2x^2 = 6x

Теперь перенесем все члены в одну сторону:

-2x^2 - 6x = 0

Вынесем общий множитель:

-2x(x + 3) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x: либо x = 0, либо x + 3 = 0. Решим эти два уравнения:

1. x = 0 2. x + 3 = 0

Итак, в этом случае у нас есть два решения: x = 0 и x = -3.

Общий ответ:

Итак, мы получили четыре решения для данного уравнения: x = 0, x = 3, x = -3. Это значит, что при подстановке этих значений в исходное уравнение, оно будет выполняться.