Question

Скорость катера на 16 км больше скорости течения реки.Катер за 2 ч проплыл 18 км по течению реки и 20 км против течения реки.Каковы скорости катера и течения реки?

Answer 1

Решить системой? Хорошо. Вот вариант:пусть X - скорость катера, тогда Y - скорость реки. Свяжем их уравнениями: Поясню второе выражение: 2 часа это общее время движения, оно складывалось из времени движения1) вниз (vniz) по течению 2) вверх (vniz) по течению  Решаем. Видно, что можно из первого высказывания взять 16 для второго высказывания. Получим:     Вспоминаем о нашей сисеме. После преобразований (см. выше) получили:Вычитая или складывая почленно правые и левые части уравнений системы получим:2X = 40-2Y = -8, значитХ = 20 км/ч, Y=4 км/ч  

Answer 2

Пусть скорость катера относительно стоячей воды равна V км/ч, а скорость течения реки равна Т км/ч. Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

V = Т + 16 (скорость катера на 16 км/ч больше скорости течения реки) 18 = (V + Т) * 2 (катер за 2 часа проплыл 18 км по течению реки) 20 = (V - Т) * 2 (катер за 2 часа проплыл 20 км против течения реки)

Решим систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения найдем V = Т + 16 и подставим его во второе и третье уравнения:

18 = (Т + 16 + Т) * 2 20 = (Т + 16 - Т) * 2

Решим уравнения:

18 = (2Т + 16) * 2 18 = 4Т + 32 4Т = 18 - 32 4Т = -14 Т = -14 / 4 Т = -3.5

20 = (16 - Т) * 2 20 = 32 - 2Т 2Т = 32 - 20 2Т = 12 Т = 12 / 2 Т = 6

Теперь найдем V:

V = Т + 16 V = 6 + 16 V = 22

Таким образом, скорость катера относительно стоячей воды равна 22 км/ч, а скорость течения реки равна 6 км/ч.