Question

сумма двух натуральных чисел равна 31 а произведение на 79 больше чем разность их квадратов.чему равно произведение этих чисел?

Answer 1

a + b = 31;

a*b = 79 + (a^2 - b^2); a*b = 79 + 31*(a - b);

Подставляем a = 31 - b во второе уравнение

a*(31- a) = 79 + 31*(2*a - 31);

a^2 + 31*a - 882 = 0; а1 = 18, a2 = 49; Второе решение больше 31, отбрасываем.

числа 18 и 13, произведение 234.

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа как x и y. У нас есть два условия:

1. Сумма двух натуральных чисел равна 31: x + y = 31 2. Произведение на 79 больше, чем разность их квадратов: 79xy > (x^2 - y^2)

Решение:

Давайте начнем с первого уравнения: x + y = 31

Мы можем выразить одну переменную через другую: x = 31 - y

Теперь подставим это значение во второе уравнение: 79(31 - y)y > ((31 - y)^2 - y^2)

Раскроем скобки: 2449y - 79y^2 > (961 - 62y + y^2) - y^2 2449y - 79y^2 > 961 - 62y

Теперь приведем все к одной стороне уравнения: 0 > 62y - 79y^2 - 2449 + 961 0 > -79y^2 + 62y - 1488

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить, чтобы найти значения y.

Давайте решим это уравнение и найдем значения y.