Question

Пожалуйста!!! Хотя бы функции и координаты, а исследование и график сама напишуПостройте график функции и исследуйте ее.2х^+10х+12=08 баллов :)

Answer 1

Координаты вершины: (x; y)

x=-10/(2*2)=-2.5
y=2*2.5^+10*2.5+12=-0.5.

(-2.5; -0.5)

Координаты уровнения по Иксу:
2х^+10х+12=0
x^+5x+6=0
x*x=6
x+x=-5
x1=-2   x2=-3

Координаты спадания: (-несконечность; -0.5]
Координаты возростания: [-0.5; +несконечности)

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с уравнением и построим график функции. У вас дано уравнение 2х^2 + 10х + 12 = 0. Чтобы построить график функции, нам нужно найти координаты точек, в которых функция пересекает ось x (то есть значения x, при которых функция равна нулю).

Нахождение корней уравнения

Для решения уравнения 2х^2 + 10х + 12 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, метод квадратного корня или формулу дискриминанта. В данном случае, наиболее удобным способом будет использование формулы дискриминанта.

Формула дискриминанта позволяет нам найти значения x, при которых функция равна нулю. Формула дискриминанта имеет вид: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае, a = 2, b = 10 и c = 12. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = 10^2 - 4 * 2 * 12 = 100 - 96 = 4

Теперь, зная значение дискриминанта D, мы можем найти значения x, при которых функция равна нулю, используя формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулу квадратного корня:

x1 = (-10 + √4) / (2 * 2) = (-10 + 2) / 4 = -8 / 4 = -2 x2 = (-10 - √4) / (2 * 2) = (-10 - 2) / 4 = -12 / 4 = -3

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x1 = -2 и x2 = -3.

Построение графика функции

Теперь, когда у нас есть значения x, при которых функция равна нулю, мы можем построить график функции. Для этого нам нужно построить график параболы, так как уравнение 2х^2 + 10х + 12 = 0 является квадратным уравнением.

Парабола имеет форму y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае, a = 2, b = 10 и c = 12.

График функции


На графике видно, что парабола пересекает ось x в точках x1 = -2 и x2 = -3. Это соответствует значениям, которые мы получили ранее при решении уравнения.

Исследование функции

Теперь, когда у нас есть график функции, мы можем провести исследование функции. Вот некоторые важные аспекты, которые можно исследовать:

1. Домен функции: Домен функции - это множество всех возможных значений x, для которых функция определена. В данном случае, функция определена для всех действительных чисел.

2. Область значений функции: Область значений функции - это множество всех возможных значений y, которые функция может принимать. В данном случае, область значений функции также является множеством всех действительных чисел.

3. Вершина параболы: Вершина параболы - это точка на графике функции, где функция достигает своего максимального или минимального значения. В данном случае, вершина параболы находится в точке (-2.5, -7).

4. Направление открытия параболы: Направление открытия параболы может быть вверх или вниз. В данном случае, парабола открывается вверх, так как коэффициент a положительный.

5. Симметрия: Парабола является симметричной относительно вертикальной прямой, проходящей через вершину параболы. В данном случае, вертикальная прямая проходит через x = -2.5.

Это лишь некоторые аспекты, которые можно исследовать на графике функции. Вы можете провести более подробное исследование функции, если вам интересно.

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.