Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ!!! Укажите решение неравенства x^2-64>0

Answer 1

X²-64 >0 x² >64 x >+-8

Answer 2

X^2> 64 при
х € (-беск.; -8) и (8; +беск.)

Answer 3

Для решения неравенства x^2 - 64 > 0 сначала найдем корни уравнения x^2 - 64 = 0.

x^2 - 64 = 0 (x - 8)(x + 8) = 0 x = 8 или x = -8

Теперь построим числовую прямую и отметим на ней точки -8, 8.

Теперь нужно определить знак выражения x^2 - 64 в каждом из трех интервалов, образованных точками -8 и 8.

1) Если x < -8, то x^2 - 64 > 0, так как x^2 больше 0, а 64 меньше 0. 2) Если -8 < x < 8, то x^2 - 64 < 0, так как x^2 меньше 64, а 64 больше 0. 3) Если x > 8, то x^2 - 64 > 0, так как и x^2, и 64 больше 0.

Таким образом, решением неравенства x^2 - 64 > 0 является объединение интервалов (-∞, -8) и (8, +∞).

Итак, решением неравенства является множество всех x, таких что x < -8 или x > 8.