Question

докажите тождество :sin a / 1+ cos a + 1+cos a / sin a = 2 / sin aрешите уравнение :sin в квадрате x - 6 sin x = 0помогите умоляю только с решением а то училка меня убьет. прошу умоляю очень надо

Answer 1

sin^2x-6sinx=0

sinx(sinx-6)=0

sinx=0                      или                        sinx-6=0

x= Pin, n~Z                                             sinx=6 - сторонний корень т.к sinx~[-1;1]

(~ принадлежит)

 Ответ: x= Pin, n~Z       

Answer 2

Решение тождества sin(a)/(1 + cos(a)) + 1/cos(a) / sin(a) = 2/sin(a)

Для начала, рассмотрим левую часть тождества:

sin(a)/(1 + cos(a)) + 1/cos(a) / sin(a)

Мы можем преобразовать это выражение, используя тригонометрические тождества. Давайте начнем с преобразования каждого слагаемого в более удобную форму.

sin(a)/(1 + cos(a)) = sin(a)/(1 + cos(a)) * (1 - cos(a))/(1 - cos(a)) = sin(a)*(1 - cos(a))/(1 - cos^2(a))

1/cos(a) / sin(a) = 1/cos(a) / sin(a) * (cos(a)/cos(a)) = 1/cos(a) * (1/sin(a)) = (1/sin(a))* (1/cos(a))

Теперь мы можем заменить sin(a)/(1 + cos(a)) и 1/cos(a) / sin(a) в исходном выражении:

sin(a)*(1 - cos(a))/(1 - cos^2(a)) + (1/sin(a))* (1/cos(a))

Далее, мы можем использовать тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1 для преобразования выражения:

sin(a)*(1 - cos(a))/(sin^2(a)) + (1/sin(a))* (1/cos(a)) = (sin(a) - sin(a)cos(a))/(sin^2(a)) + (1/sin(a))* (1/cos(a))

Теперь объединим слагаемые:

(sin(a) - sin(a)cos(a) + 1/cos(a))/sin^2(a)

Теперь мы можем упростить это выражение:

(sin(a) - sin(a)cos(a) + 1/cos(a))/sin^2(a) = (sin(a) + 1 - cos(a))/sin^2(a)

Теперь, когда мы преобразовали левую часть тождества, давайте рассмотрим правую часть:

2/sin(a)

Теперь мы можем убедиться, что левая и правая части тождества равны:

(sin(a) + 1 - cos(a))/sin^2(a) = 2/sin(a)

Таким образом, мы доказали тождество: sin(a)/(1 + cos(a)) + 1/cos(a) / sin(a) = 2/sin(a).

Решение уравнения sin^2(x) - 6sin(x) = 0

Для решения данного уравнения, давайте выразим sin(x) через квадратное уравнение:

sin^2(x) - 6sin(x) = 0

sin(x)(sin(x) - 6) = 0

Отсюда получаем два возможных решения:

1) sin(x) = 0 2) sin(x) - 6 = 0

Для первого уравнения sin(x) = 0, решениями будут x = 0, π.

Для второго уравнения sin(x) - 6 = 0, решений не существует, так как sin(x) не может быть больше 1.

Таким образом, решения уравнения sin^2(x) - 6sin(x) = 0: x = 0, π.