Question

Решите уравнение и выполните проверку: б)(24+х)-21=10 в)(45-у)+18=58 г)(у-35)+12=32 д)56-(х+12)=24 е)55-(х-15)=30

Answer 1

Б) (24+х)-21=10
    24+х-21=10
    х=10-24+21
    х=7
    (24+7)-21=10
    10=10

в) (45-у)+18=58
    45-у+18=58
    -у=58-45-18
    -у=-5
    у=5
    (45-5)+18=58
    58=58

г) (у-35)+12=32
    у-35+12=32
    у=32+35-12
    у=55
    (55-35)+12=32
    32=32

д) 56-(х+12)=24
    56-х-12=24
    -х=24-56+12
    -х=-20
    х=20
    56-(20+12)=24
    24=24

е) 55-(х-15)=30
    55-х+15=30
    -х=30-55-15
    -х=-40
    х=40
    55-(40-15)=30
    30=30

Answer 2

Решение уравнений:

а) (24 + x) - 21 = 10

Давайте решим это уравнение по шагам:

1. Сначала выполним операцию внутри скобок: 24 + x = 31. 2. Теперь вычтем 21 с обеих сторон уравнения: 24 + x - 21 = 10 - 21. 3. Упростим: x = -11.

Теперь давайте проверим наше решение, подставив x = -11 обратно в исходное уравнение:

(24 + (-11)) - 21 = 10 13 - 21 = 10 -8 = 10

Получается, что -8 не равно 10. Значит, уравнение не имеет решений.

б) (45 - у) + 18 = 58

Решим это уравнение:

1. Вычтем 18 с обеих сторон уравнения: (45 - у) = 40. 2. Теперь вычтем 45 с обеих сторон уравнения: (45 - у) - 45 = 40 - 45. 3. Упростим: -у = -5. 4. Домножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: -у * (-1) = -5 * (-1). 5. Получаем: у = 5.

Теперь проверим наше решение, подставив у = 5 обратно в исходное уравнение:

(45 - 5) + 18 = 58 40 + 18 = 58 58 = 58

Решение верно, у = 5 является решением уравнения.

г) (у - 35) + 12 = 32

Решим это уравнение:

1. Вычтем 12 с обеих сторон уравнения: (у - 35) = 20. 2. Теперь прибавим 35 с обеих сторон уравнения: (у - 35) + 35 = 20 + 35. 3. Упростим: у = 55.

Теперь проверим наше решение, подставив у = 55 обратно в исходное уравнение:

(55 - 35) + 12 = 32 20 + 12 = 32 32 = 32

Решение верно, у = 55 является решением уравнения.

д) 56 - (х + 12) = 24

Решим это уравнение:

1. Вычтем 12 из 56: 56 - 12 = 44. 2. Теперь вычтем (х + 12) с обеих сторон уравнения: 44 - (х + 12) = 24 - (х + 12). 3. Упростим: 44 - х - 12 = 24 - х - 12. 4. Сократим одинаковые слагаемые: 32 - х = 12 - х. 5. Прибавим х к обеим сторонам уравнения: 32 - х + х = 12 - х + х. 6. Упростим: 32 = 12.

Получается, что 32 не равно 12. Значит, уравнение не имеет решений.

е) 55 - (х - 15) = 30

Решим это уравнение:

1. Вычтем 15 из 55: 55 - 15 = 40. 2. Теперь вычтем (х - 15) с обеих сторон уравнения: 40 - (х - 15) = 30 - (х - 15). 3. Упростим: 40 - х + 15 = 30 - х + 15. 4. Сократим одинаковые слагаемые: 55 - х = 45 - х. 5. Прибавим х к обеим сторонам уравнения: 55 - х + х = 45 - х + х. 6. Упростим: 55 = 45.

Получается, что 55 не равно 45. Значит, уравнение не имеет решений.

Итак, из данных уравнений только уравнение в пункте г) имеет решение, у = 55.