Question

Щенок путешествует по координатной прямой, на которой отмечены точки A(2) , B(–4) , C(6) , D(−3) . Какой из перечисленных маршрутов самый короткий?C решением пожалуйстаВыберите правильный ответ:CADBABCDACDBDBCABADC

Answer 1

Расстояние между двумя точками на числовой прямой есть модуль разницы между концом и началом отрезка.
CADB - |2-6|+|-3-2|+|-4-(-3)|=|-4|+|-5|+|-1|= 10 ед;
ABCD - |-4-2|+|6-(-4)|+|-3-6|=|-6|+|10|+|-9|= 25 ед;
ACDB - |6-2|+|-3-6|+|-3-(-4)|=|4|+|-9|+|1|= 14 ед;
DBCA - |-4-(-3)|+|6-(-4)|+|2-6|=|-1|+|10|+|-4|= 15 ед;
BADC - |2-(-4)|+|-3-2|+|6-(-3)|=|6|+|-5|+|9|= 20 ед;
Самое короткое перемещение - CADB.

Answer 2

Для определения самого короткого маршрута нужно найти расстояние между каждой парой точек и сложить их.

Расстояние между точками A и B: |2 - (-4)| = 6 Расстояние между точками B и C: |(-4) - 6| = 10 Расстояние между точками C и D: |6 - (-3)| = 9 Расстояние между точками D и A: |(-3) - 2| = 5

Теперь мы можем составить все возможные маршруты и посчитать их длину: CAD = 6 + 9 = 15 DAB = 5 + 6 = 11 ABC = 10 + 6 = 16 BCD = 10 + 9 = 19 CDA = 9 + 5 = 14 DCA = 5 + 9 = 14 BAC = 6 + 10 = 16 ACB = 10 + 6 = 16 CDB = 9 + 10 = 19 BDA = 6 + 5 = 11

Самый короткий маршрут - DAB или BDA, так как оба маршрута имеют длину 11.

Поэтому правильный ответ: BADC