Question

1) Сколько имеется трехзначных чисел, кратных числу 256?2) Сколько существует двузначных чисел, составленных из цифр 0; 1; 2; 4; 9; и кратных числу 4?3) Найдите наибольший общий делитель 160 и 96.4) Найдите наибольший общий делитель 84; 132; 72.5) Представьте число 0.666 в виде обыкновенной несократимой дроби.6) Найдите наименьшее общее кратное чисел 27; 45; 90; 54.7) Найдите наименьшее общее кратное чисел 144; 72; 126; 108.8) Запишите все делители числа 28 в порядке возрастания. Какое число будет записано вторым?

Answer 1

512  768 и   256
5 чисел 12  20  24  40  92
32
12
333\500
3780
3024
28\2  4  7  14

Answer 2

1) Чтобы найти количество трехзначных чисел, кратных 256, нам нужно разделить 1000 (максимальное трехзначное число) на 256 и округлить вниз до целого числа. 1000 / 256 = 3.90625 Округляем вниз до 3. Таким образом, имеется 3 трехзначных числа, кратных 256.

2) Двузначное число состоит из двух цифр, поэтому для каждой позиции у нас есть 6 вариантов (0, 1, 2, 4, 9). Так как число должно быть кратно 4, то единицы должны быть кратны 4. Из цифр 0, 4 и 9 только 4 кратно 4. А для десятков у нас 5 вариантов (0, 1, 2, 9). Таким образом, у нас есть 1 * 5 = 5 двузначных чисел, составленных из цифр 0, 1, 2, 4, 9 и кратных 4.

3) Наибольший общий делитель чисел 160 и 96 можно найти с помощью алгоритма Евклида. 160 = 96 * 1 + 64 96 = 64 * 1 + 32 64 = 32 * 2 Таким образом, наибольший общий делитель чисел 160 и 96 равен 32.

4) Наибольший общий делитель чисел 84, 132 и 72 можно также найти с помощью алгоритма Евклида. 84 = 72 * 1 + 12 72 = 12 * 6 Таким образом, наибольший общий делитель чисел 84, 132 и 72 равен 12.

5) Чтобы представить число 0.666 в виде обыкновенной несократимой дроби, мы можем перевести его в дробь, умножив на 1000/1000: 0.666 * 1000 = 666/1000 Затем мы сокращаем дробь наибольшим общим делителем числителя и знаменателя: 666/1000 = 333/500 Таким образом, 0.666 можно представить в виде несократимой дроби как 333/500.

6) Наименьшее общее кратное чисел 27, 45, 90 и 54 можно найти, разложив каждое число на простые множители и выбрав максимальное количество каждого простого множителя: 27 = 3^3 45 = 3^2 * 5 90 = 2 * 3^2 * 5 54 = 2 * 3^3 Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 27, 45, 90 и 54 равно 2 * 3^3 * 5 = 270.

7) Наименьшее общее кратное чисел 144, 72, 126 и 108 можно также найти, разложив каждое число на простые множители и выбрав максимальное количество каждого простого множителя: 144 = 2^4 * 3^2 72 = 2^3 * 3^2 126 = 2 * 3^2 * 7 108 = 2^2 * 3^3 Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 144, 72, 126 и 108 равно 2^4 * 3^3 * 7 = 1008.

8) Все делители числа 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28. Вторым по порядку будет число 2.