Question

Решите задачу: Если около каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев, а если по 5 саженцев, то 20 саженцев останется. Сколько домов? Сколько саженцев?

Answer 1

Пусть х домов, составим уравнение:

9х-100=5х+20
4х=120
х=120:4
х=30

Найдем количество саженцев:
30*5+20=170
Ответ: 30 домов, 170 саженцев.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что у нас есть x домов. Если около каждого дома посадить по 9 саженцев, тогда общее количество саженцев будет равно 9x. Но, согласно условию, не хватает 100 саженцев.

Поэтому, у нас есть уравнение: 9x - 100 = 0.

Аналогично, если около каждого дома посадить по 5 саженцев, общее количество саженцев будет равно 5x. Но в этом случае остаётся 20 саженцев.

У нас есть второе уравнение: 5x - 20 = 0.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x (количество домов) и общее количество саженцев.

Решение:

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания для решения этой системы уравнений. В данном случае, я буду использовать метод сложения/вычитания.

Первое уравнение: 9x - 100 = 0 Второе уравнение: 5x - 20 = 0

Мы можем умножить первое уравнение на 5 и второе уравнение на 9, чтобы получить одинаковые коэффициенты при x и затем сложить или вычесть уравнения.

5 * (9x - 100) = 45x - 500 9 * (5x - 20) = 45x - 180

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого:

(45x - 500) - (45x - 180) = 0

Раскрываем скобки и упрощаем:

45x - 500 - 45x + 180 = 0

Термины с x взаимно уничтожаются:

-500 + 180 = 0

-320 = 0

Это неверное утверждение, поэтому полученное уравнение не имеет решений.

Вывод:

У данной задачи нет решения. Нет такого количества домов и саженцев, при котором условие задачи выполнялось бы одновременно.