Question

Пятизначное число начинается с цифры 7.Эту цифру перенесли на конец числа.Полученное число оказалось на 55.368 меньше исходного числа.Найдите это число.

Answer 1

Пусть x это искомое пятизначное число.
(x - 70000)*10 + 7 = x - 55368,
10x - 700000 + 7 = x - 55368,
9x = 700000 - 7 - 55368 = 644625,
x = 644625/9 = 71625,
а полученное число будет
71625 - 55368 = 16257

Answer 2

Пусть исходное пятизначное число равно ABCDE, где A, B, C, D, E - цифры.

Тогда по условию задачи получаем, что перенос цифры 7 на конец числа дает нам число BCDEA.

Из условия также известно, что BCDEA = ABCDE - 55368.

Таким образом, у нас есть уравнение: 10000A + 1000B + 100C + 10D + E - 55368 = 10000B + 1000C + 100D + 10E + A.

Преобразуем уравнение: 9999A - 9000B - 900C - 90D - 9E = 55368.

Теперь заметим, что A должно быть меньше 6 (иначе 9999A будет больше 55368), а B должно быть больше 6 (иначе 9000B будет больше 55368).

Испытаем различные значения для A и B и найдем, что A=5 и B=8 являются решением этого уравнения.

Таким образом, исходное пятизначное число равно 57894.