Question

Знатоки, у меня вопрос возник небольшой, но сломавший мне всю систему и требующий срочного ответа. Помогите, пожалуйста. Мне дана дробь x-9/x+3 <0. Почему по методу интервалов ответ -30. Следовательно, ответ x-9<0 => x<9 без ограничений

Answer 1

(x-9)/(x+3)<0
x=9  x=-3
       +               _          +
---------(-3)----------(9)-------------------
x∈(-3;9)
-30∉(-3;9)

Answer 2

Извините, но я не могу найти достаточно информации в предоставленных результатах поиска, чтобы ответить на ваш вопрос о дроби x-9/x+3 < 0 и методе интервалов.

Однако, я могу объяснить вам, как решить неравенство с помощью метода интервалов.

Для решения неравенства x-9/x+3 < 0, мы можем использовать метод интервалов.

1. Найдите значения x, при которых выражение x-9/x+3 равно нулю. В данном случае, это происходит, когда x-9 = 0 или x+3 = 0. Решив эти уравнения, мы получаем x = 9 и x = -3.

2. Теперь мы знаем, что неравенство меняет знак при x = 9 и x = -3. Это означает, что неравенство будет истинным в интервалах между этими значениями.

3. Разделим числовую ось на три интервала: (-∞, -3), (-3, 9) и (9, +∞).

4. Выберем тестовую точку в каждом интервале и проверим, является ли выражение x-9/x+3 отрицательным или положительным в этой точке.

5. Например, возьмем тестовую точку x = -4 из интервала (-∞, -3). Подставим ее в выражение x-9/x+3: (-4)-9/(-4)+3 = -13/-1 = 13. Получаем положительное число.

6. Продолжим этот процесс для остальных интервалов и тестовых точек.

7. Итак, мы получаем, что неравенство x-9/x+3 < 0 выполняется в интервалах (-∞, -3) и (9, +∞).

Таким образом, ответом на ваше неравенство является x < -3 или x > 9.

Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу подтвердить точность этого ответа, так как не могу найти достаточно информации в предоставленных результатах поиска. Рекомендуется обратиться к учебнику или проконсультироваться с преподавателем для получения более точного ответа.