Question

В треугольнике АВС, угол С =90,АС=9,АВ=25.найти sin B

Answer 1

Синус - это отношение противолежащего катета (в прямоугольном тре-нике) к гипотенузе.
sin B=9\25

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и основными тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

Так как угол C равен 90 градусов, то треугольник ABC является прямоугольным. Мы знаем, что AC = 9 и AB = 25.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой AB и катетами AC и BC, выполняется соотношение:

AB^2 = AC^2 + BC^2

В нашем случае, мы можем записать:

25^2 = 9^2 + BC^2

625 = 81 + BC^2

BC^2 = 625 - 81

BC^2 = 544

BC = sqrt(544)

BC ≈ 23.32

Теперь у нас есть значения всех сторон треугольника ABC. Мы можем найти sin B, используя соотношение:

sin B = BC / AB

sin B = 23.32 / 25

sin B ≈ 0.9328

Таким образом, sin B ≈ 0.9328.