Question

Почему нельзя получить 11 треугольников из 7 отрезков?

Answer 1

Сделай от противного и предположи, что это возможно... 
и попробуй начертить, вряд ли получится правда :D

Answer 2

Нельзя получить 11 треугольников из 7 отрезков по причине, что для образования треугольника необходимо, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны. Если у нас есть 7 отрезков, то максимальное количество треугольников, которые можно образовать, будет равно количеству комбинаций из 3 отрезков, которые удовлетворяют этому условию.

В данном случае, у нас есть 7 отрезков, и мы хотим узнать, сколько треугольников можно образовать. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний для нахождения количества комбинаций из n элементов по k элементов выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов (в данном случае 7 отрезков), k - количество элементов в комбинации (в данном случае 3 отрезка), и ! обозначает факториал.

Применяя эту формулу, мы можем вычислить количество комбинаций из 3 отрезков, которые можно образовать из 7 отрезков:

C(7, 3) = 7! / (3! * (7 - 3)!) = 7! / (3! * 4!) = 35

Таким образом, из 7 отрезков можно образовать только 35 треугольников, а не 11 треугольников, как было указано в вопросе.

Источники: -