Question

В окружности вписанный угол F=20 градусов опирается на дугу АВ = 6*пи. Найти радиус окружности.

Answer 1

Поскольку  вписанный в окружность  угол в 20 градусов,  равен половине дуги на которую он опирается, значит  можно сложить такую пропорцию:
40 градусов -  6*пи/2
360 градусов - х, тогда  х = (6*пи/2 * 360)/20 = 6*пи *9 = 54*пи - это длина окружности. С другой стороны длина окружности выражается  формулой 2*пи*ер.
2*пи*ер = 54*пи., отсюда радиус окружности равен:
ер =  54*пи/2*пи = 27
Ответ: радиус окружности ер = 27

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство вписанных углов в окружности.

Свойство вписанных углов в окружности: Вписанный угол в окружности равен половине дуги, охватываемой этим углом.

В данной задаче, угол F равен 20 градусов и опирается на дугу AB, которая равна 6π (где π - это число "пи"). Мы хотим найти радиус окружности.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующую формулу для нахождения длины дуги окружности:

Длина дуги окружности = (угол в градусах / 360) * (2π * радиус)

Для нашей задачи, длина дуги AB равна 6π, и угол F равен 20 градусов. Мы знаем, что угол F равен половине дуги AB. Следовательно, длина дуги AB равна 2 * угол F. Мы можем записать это следующим образом:

2 * угол F = 6π

Теперь мы можем найти радиус окружности, используя данную формулу:

радиус = (длина дуги окружности) / (2π)

В нашем случае, длина дуги окружности равна 6π, поэтому мы можем решить уравнение:

радиус = (6π) / (2π)

Упрощая это выражение, мы получаем:

радиус = 3

Таким образом, радиус окружности равен 3.