Question

Помогите решить уравнения пожалуйста. 1) 4x+12=3x+8 2) 1/4 - 1/3m= 4 1/4 -3m 3) -3(5x-7)=3(2x+32) 4) (4 1/6x+11 1/4)*4/15=2/3y+5 2/3 5) 9(4y-2)=5(3y-4)+44 6) 3x-1 - 2x+3 = 1 4 3 Звездочка * это умножение. 6 пример впринципе не обязательно, не все его поймут.

Answer 1

1) 4х+12=3х+8
4х-3х=8-12
х=-4

Answer 2

Решение уравнений:

1) 4x + 12 = 3x + 8

Для начала, вычтем 3x с обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от переменной в одной из частей:

4x - 3x + 12 = 3x - 3x + 8

Упрощаем:

x + 12 = 8

Теперь вычтем 12 с обеих сторон:

x + 12 - 12 = 8 - 12

x = -4

Ответ: x = -4

2) 1/4 - 1/3m = 4 + 1/4 - 3m

Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12:

3m(1/4) - 3m(1/3m) = 12(4) + 12(1/4) - 12(3m)

3/12 - 4/12m = 48/12 + 3/12 - 36m

Упрощаем:

-1/12m = 51/12 - 36m

Теперь упростим дроби и выразим m:

-m/12 = (51 - 36m)/12

Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя:

-m = 51 - 36m

Перенесем все m-термы на одну сторону:

-m + 36m = 51

35m = 51

m = 51/35

Ответ: m = 51/35

3) -3(5x - 7) = 3(2x + 32) + 4

Умножим оба члена на -3:

-3 * 5x + (-3) * (-7) = 3 * 2x + 3 * 32 + 4

-15x + 21 = 6x + 96 + 4

Теперь сгруппируем все x-термы и числовые термы:

-15x - 6x = 96 + 4 - 21

-21x = 79

x = 79 / -21

Ответ: x = -79/21

4) (4 + 1/6x + 11 + 1/4) * 4/15 = 2/3y + 5 + 2/3

Сначала упростим выражение в скобках:

(4 + 1/6x + 11 + 1/4) = (44/6 + x/6 + 66/6 + 3x/12)

= (110/6 + 7x/6)

Подставим это обратно в исходное уравнение:

(110/6 + 7x/6) * 4/15 = 2/3y + 5 + 2/3

Упростим дроби:

(22/6 + 7x/6) * 2/5 = 2/3y + 5 + 2/3

(11/3 + 7x/6) * 2/5 = 2/3y + 5 + 2/3

Теперь упростим левую и правую части уравнения:

22/15 + 14x/15 = 2/3y + 5 + 2/3

Перенесем все y-термы на одну сторону:

22/15 + 14x/15 - 5 - 2/3 = 2/3y

Умножим все члены на 15/2, чтобы избавиться от знаменателя:

15/2 * (22/15 + 14x/15 - 5 - 2/3) = 15/2 * (2/3y)

11/2 + 7x/2 - 25/2 - 5/3 = 10/3y

Теперь упростим выражение:

7x/2 - 11/2 - 25/2 - 5/3 = 10/3y

14x/4 - 11/2 - 25/2 - 5/3 = 10/3y

14x/4 - 11/2 - 75/6 - 10/3 = 10/3y

14x/4 - 33/6 - 75/6 - 20/6 = 10/3y

14x/4 - 128/6 = 10/3y

7x/2 - 64/3 = 10/3y

Теперь выразим y:

y = (7x/2 - 64/3) * 3/10

Ответ: y = (7x/2 - 64/3) * 3/10

5) 9(4y - 2) = 5(3y - 4) + 44

Умножим оба члена на 9:

9 * 4y - 9 * 2 = 5 * 3y - 5 * 4 + 44

36y - 18 = 15y - 20 + 44

Теперь сгруппируем все y-термы и числовые термы:

36y - 15y = 44 + 20 - 18

21y = 46

y = 46 / 21

Ответ: y = 46/21

6) 3x - 1 - 2x + 3 = 1 + 4 + 3

Сначала сгруппируем все x-термы и числовые термы:

3x - 2x - 1 + 3 = 1 + 4 + 3

x + 2 = 8

Теперь вычтем 2 с обеих сторон:

x + 2 - 2 = 8 - 2

x = 6

Ответ: x = 6

**Звездочка (*) в формуле обозначает умножение. Если есть необходимость использовать знак умножения, его можно явно указать с помощью символа "*". Умножение является важной операцией в математике и важно правильно обозначать его для ясности. Однако, в большинстве случаев можно опустить явное указание знака умножения, если это не вызывает путаницы.