Question

2 lgx= lg 32+lg2 пожалуйста помогите решить

Answer 1

2lgx=lg32+lg2   (ОДЗ  x>0)
lgx² =lg(32*2)
x²=64
x=8

Answer 2

Решение в приложении

Answer 3

Для решения уравнения 2lg(x) = lg(32) + lg(2), мы можем использовать свойства логарифмов. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Шаг 1:

Применим свойство логарифма, согласно которому lg(a) + lg(b) = lg(a * b). В нашем случае, мы можем объединить правую часть уравнения:

lg(32) + lg(2) = lg(32 * 2) = lg(64)

Теперь у нас есть уравнение 2lg(x) = lg(64).

Шаг 2:

Применим свойство логарифма, согласно которому c * lg(a) = lg(a^c). В нашем случае, мы можем применить это свойство к левой части уравнения:

2lg(x) = lg(64) = lg(2^6)

Теперь у нас есть уравнение 2lg(x) = 6.

Шаг 3:

Разделим обе части уравнения на 2:

lg(x) = 6 / 2 = 3

Теперь у нас есть уравнение lg(x) = 3.

Шаг 4:

Применим обратную функцию логарифма, чтобы найти значение x:

x = 10^3 = 1000

Таким образом, решением уравнения 2lg(x) = lg(32) + lg(2) является x = 1000.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал информацию из поисковых результатов и [[3]](https://reshimvse.com/zadacha.php?id=56344) для подтверждения свойств логарифмов.