Question

Как вычисляется arccos(-cos(-x))? Всем привет!) Нужна помощь. Если нужен конкретный случай, то вот: arccos(-cos(-43π/6)).

Answer 1

Согласно нечетности функции имеем:
       $\arccos(-\cos(- \frac{43 \pi }{6} ))= \pi -\arccos(\cos(-\frac{43 \pi }{6} ))=\\ \\ = \pi -\arccos(- \frac{ \sqrt{3} }{2} )= \pi - \frac{5 \pi }{6} = \frac{6 \pi -5 \pi }{6} = \frac{ \pi }{6}$

Answer 2

Task/24970505
----------------------
 arccos(-cos(-43π/6) ) - ?

cos(- 43π/6)=cos(43π/6)=cos(6π +π+π/6) =cos(π+π/6) = -cos(π/6) = -(√3)/2. 
arccos(-cos(-43π/6) )=arccos(√3)/2 ) = π/6 .

ответ : π/6 .   
------------------
формулу  arccosa +arccos(-a) =π ,  |a| ≤ 1  не использовал 

sin(16π/3) = sin(4π+π+π/3) = sin(π+π/3) = -sin(π/3) = -(√3)/2 ;
arcsin(sin(16π/3) = arcsin(-(√3)/2) = - π/3 ; 
arccos(cos(-15π/8) )=arccos(cos(15π/8) )=arccos(cos(2π -π/8) )=
arccos(cos(2π -π/8) ) =arccos(cos(π/8) ) = π/8

35*arccos(-cos(-43π/6) ) /(arcsin(sin(16π/3)+arccos(cos(-15π/8) )=
35*(π/6) / ( - π/3+π/8 ) =(35π/6) / (-5π/24) = -28 .

Answer 3

Привет! Давайте разберемся с этим математическим выражением.

Сначала давайте посмотрим на функцию arccos(x). Это обратная функция косинуса, которая возвращает угол, чей косинус равен x. То есть, если у нас есть arccos(cos(x)), это означает, что мы ищем угол, чей косинус равен cos(x).

Теперь, если у нас есть arccos(-cos(-x)), это означает, что мы ищем угол, чей косинус равен -cos(-x). Из свойства четности косинуса мы знаем, что cos(-x) = cos(x), поэтому -cos(-x) = -cos(x).

Теперь у нас есть arccos(-cos(-x)) = arccos(-(-cos(x))) = arccos(cos(x)). То есть, мы ищем угол, чей косинус равен cos(x).

Теперь, если у нас есть конкретный случай arccos(-cos(-43π/6)), мы можем заменить x на -43π/6 и получим arccos(cos(-43π/6)). Теперь мы знаем, что косинус периодичен с периодом 2π, поэтому cos(-43π/6) = cos(-43π/6 + 2π) = cos(11π/6). Таким образом, arccos(-cos(-43π/6)) = arccos(cos(11π/6)).

Теперь мы ищем угол, чей косинус равен cos(11π/6). Мы знаем, что косинус 11π/6 равен √3/2. Таким образом, arccos(-cos(-43π/6)) = arccos(cos(11π/6)) = arccos(√3/2).

Теперь нам нужно найти угол, чей косинус равен √3/2. Это угол π/6, поэтому arccos(-cos(-43π/6)) = arccos(cos(11π/6)) = arccos(√3/2) = π/6.

Итак, arccos(-cos(-43π/6)) = π/6. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.