Question

(5х-3)^2=(5х+13)^2 решите уравнение

Answer 1

25х^2 - 30x + 9 = 25x^2 + 130x + 169
25x^2 - 25x^2 -30x -130x  =  -9 + 169
- 160x = 160
         x = -1

Answer 2

25x²-30x+9=25x²+130x+169
160x=-160
x=-1

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Имеем уравнение: (5x - 3)^2 = (5x + 13)^2

Раскрытие скобок

Для начала раскроем обе стороны уравнения:

(5x - 3)^2 = (5x + 13)^2 (5x - 3)(5x - 3) = (5x + 13)(5x + 13)

Раскроем скобки с помощью формулы квадрата разности:

(25x^2 - 15x - 15x + 9) = (25x^2 + 25x + 25x + 169)

Упростим выражения:

25x^2 - 30x + 9 = 25x^2 + 50x + 169

Перенос переменных

Теперь приведем подобные слагаемые, перенеся все на одну сторону уравнения:

25x^2 - 25x^2 - 30x - 50x + 9 - 169 = 0

-80x - 160 = 0

Решение уравнения

Решим получившееся линейное уравнение:

-80x - 160 = 0

Добавим 160 к обеим сторонам уравнения:

-80x = 160

Теперь разделим обе стороны на -80:

x = 160 / -80

Упростим:

x = -2

Таким образом, решение уравнения (5x - 3)^2 = (5x + 13)^2 равно x = -2.