Question

Диагональ прямоугольника равна 6 см и образует с его стороной угол 60°. Найдите большую сторону прямоугольника.

Answer 1

Противоположные углы образуют 180,значит 180-60=120
Наиб.= 120

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться знанием свойств прямоугольных треугольников и тригонометрических функций.

1. Найдем меньшую сторону прямоугольника: Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника. Так как диагональ равна 6 см, то каждая из меньших сторон будет равна половине диагонали, т.е. 6 / 2 = 3 см.

2. Найдем большую сторону прямоугольника: Мы знаем, что угол между диагональю и большей стороной равен 60°. Мы можем воспользоваться тригонометрической функцией косинуса для нахождения большей стороны: cos(60°) = adjacent / hypotenuse Здесь adjacent - это меньшая сторона, а hypotenuse - это большая сторона. Таким образом, мы можем решить уравнение: cos(60°) = 3 / x, где x - это большая сторона прямоугольника.

3. Решение уравнения: Подставим известное значение косинуса 60° (равный 0.5) и найдем большую сторону: 0.5 = 3 / x Умножим обе стороны на x и разделим на 0.5: x = 3 / 0.5 x = 6

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 6 см.