Question

Наименьшее общее кратное 26 и 42

Answer 1

Наименьшее кратное 2
26:2=13
42:2=21

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, в данном случае 26 и 42, можно использовать несколько методов. Давайте рассмотрим два из них: метод разложения на простые множители и метод использования алгоритма Евклида.

Метод разложения на простые множители

1. Разложим оба числа на простые множители: - 26 = 2 * 13 - 42 = 2 * 3 * 7

2. Выпишем все простые множители, встречающиеся в этих разложениях: - 2, 3, 7, 13

3. Выберем каждый простой множитель с максимальной степенью, с которой он встречается в разложениях: - 2^1, 3^1, 7^1, 13^1

4. Перемножим все выбранные простые множители: - 2^1 * 3^1 * 7^1 * 13^1 = 2 * 3 * 7 * 13 = 546

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 26 и 42 равно 546.

Метод алгоритма Евклида

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 26 и 42 с помощью алгоритма Евклида. Для этого будем последовательно находить остатки от деления чисел друг на друга: - 42 % 26 = 16 - 26 % 16 = 10 - 16 % 10 = 6 - 10 % 6 = 4 - 6 % 4 = 2 - 4 % 2 = 0

2. Последний ненулевой остаток равен 2. Тогда НОД(26, 42) = 2.

3. НОК(26, 42) можно найти с помощью формулы: НОК(26, 42) = (26 * 42) / НОД(26, 42) = (26 * 42) / 2 = 546.

Таким образом, оба метода дают одинаковый результат: наименьшее общее кратное чисел 26 и 42 равно 546.