Question

В тре­уголь­ни­ке ABC AC=BC=4, угол C равен 30 градусам.Най­ди­те вы­со­ту AH

Answer 1

Т.к АС- гипотенуза треугольника АНС, равная 4, АН-катет треугольника АНС(высота треугольника АВС) а угол С=30, то АН=2( т.к высота АН в равнобедренном треугольнике образует прямой угол и в треугольнике АНС напротив угла С равного 30 градусам лежит катет АН, равный половине гипотенузы АС, которая равна 4)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства треугольника и тригонометрические соотношения. Давайте рассмотрим треугольник ABC и попробуем найти высоту AH.

Свойства треугольника:

У нас есть треугольник ABC, в котором AC = BC = 4 и угол C равен 30 градусам.

Рисунок:

     B
    / \
   /   \
  /     \
 /       \
A__30°___C

Решение:

1. Для начала, нам понадобится найти длину стороны AB. Мы знаем, что AC = BC = 4, поэтому сторона AB также равна 4.

2. Теперь, используя тригонометрическое соотношение для синуса, мы можем найти высоту AH. В треугольнике ABC, синус угла C равен отношению противолежащей стороны (AH) к гипотенузе (AB). Давайте обозначим высоту AH как h. Тогда:

sin(C) = AH / AB

sin(30°) = h / 4

1/2 = h / 4

Перемножим обе стороны уравнения на 4:

4 * (1/2) = h

h = 2

Таким образом, высота AH равна 2.

Ответ:

Высота треугольника AH равна 2.