Question

Найти вероятность того,что купленный в магазине утюг прослужит гарантийный срок,равна 0,9.найти вероятность того,что из 5 имеющихся утюгов 3 прослужат гарантийный срок.

Answer 1

Вероятность работы = p=0,9, отказо   q=1-0,9=0,1
Прослужат хотя бы 3 - значит- ИЛИ 3, ИЛИ 4, ИЛИ 5.
Расчет по формуле Бернули.
Рn(m)=Cn(m)*p^m*q^(n-m)
Число сочетаний по формуле=  Cn(m)=m!/(m!*(n-m).
Для n=5 такие сочетания будут  1, 5, 10, 10, 5, 1
Для 3-х вероятность равна  
P5(3)=10*0,9^3*0.1^2=0.0729
P5(4)=5*0.9^4*0.1=0.32805
P5(5)=1*0.9^5=0.59049
Эти события НЕЗАВИСИМЫЕ -вероятности суммируются.
ИТОГО: 0,07290+0,32805+0,59049=0,9914 = 99,14%
Это и есть ответ.

Answer 2

Вероятность того, что купленный в магазине утюг прослужит гарантийный срок

Из предоставленной информации следует, что вероятность того, что купленный в магазине утюг прослужит гарантийный срок, равна 0,9. Это означает, что с вероятностью 0,9 утюг, купленный в магазине, будет работать в течение гарантийного срока.

Вероятность того, что из 5 имеющихся утюгов 3 прослужат гарантийный срок

Чтобы найти вероятность того, что из 5 имеющихся утюгов 3 прослужат гарантийный срок, мы можем использовать биномиальное распределение. Биномиальное распределение применяется для моделирования ситуаций, в которых есть два возможных исхода (в данном случае, утюг прослужит гарантийный срок или нет) и вероятность каждого исхода известна.

Формула для вычисления вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где: - P(X = k) - вероятность того, что из n испытаний произойдет k успехов - C(n, k) - число сочетаний из n по k - p - вероятность успеха в каждом испытании - n - общее количество испытаний - k - количество успехов

В данном случае, мы хотим найти вероятность того, что из 5 утюгов 3 прослужат гарантийный срок. По условию, вероятность успеха (утюг прослужит гарантийный срок) равна 0,9. Таким образом, мы можем подставить значения в формулу и вычислить вероятность:

P(X = 3) = C(5, 3) * 0,9^3 * (1-0,9)^(5-3)

Вычислив данное выражение, мы получим вероятность того, что из 5 имеющихся утюгов 3 прослужат гарантийный срок.

*Примечание: Для вычисления значения C(n, k) можно использовать формулу C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) или таблицы сочетаний.*

Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы вычислить данную вероятность.