Question

Тема «Математична логіка»1. Довести або спростувати, що формула є тавтологією. (A→ B)v (B → A)​

Answer 1

Для того чтобы доказать или опровергнуть, что данная формула является тавтологией, нужно использовать методы математической логики.

Формула (A→ B)v (B → A) является тавтологией, если она истинна для всех возможных значений переменных A и B. Для доказательства этого факта можно воспользоваться таблицей истинности.

Таблица истинности для данной формулы выглядит следующим образом:

| A | B | (A→ B) | (B → A) | (A→ B)v(B → A) | |---|---|--------|--------|-----------------| | T | T | T | T | T | | T | F | F | T | T | | F | T | T | F | T | | F | F | T | T | T |

Из таблицы видно, что формула (A→ B)v (B → A) истинна для всех возможных значений A и B, следовательно, она является тавтологией.

Таким образом, формула (A→ B)v (B → A) является тавтологией.