Question

Найдите х если нок(48;x)=144 b нод(48;x)=6

Answer 1

144 умножить на 6 и  поделить на  48 . 

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нам потребуется использовать некоторые математические концепции, такие как НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель).

Данное уравнение имеет две части:

1. НОК(48, x) = 144 + b 2. НОД(48, x) = 6

Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

НОК(48, x) = 144 + b

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба этих числа без остатка. В нашем случае, мы ищем НОК(48, x), которое равно 144 + b.

Для решения этого уравнения, мы можем начать с расчета НОК(48, x). Для этого нам необходимо разложить оба числа на их простые множители и выбрать наибольшую степень каждого простого множителя.

48 = 2^4 * 3 x = p1^a1 * p2^a2 * ...

Теперь мы знаем, что НОК(48, x) равно наибольшей степени каждого простого множителя. Находясь в ситуации, когда НОД(48, x) = 6, мы также знаем, что НОД (наибольший общий делитель) двух чисел - это наибольшая общая степень каждого простого множителя.

Теперь, когда у нас есть НОК(48, x) и НОД(48, x), мы можем рассмотреть варианты для значений переменной x и b.

Решение уравнения

Так как НОД(48, x) = 6, мы знаем, что x должно быть кратно 6. Также, поскольку НОК(48, x) = 144 + b, мы можем сделать вывод, что 144 + b также должно быть кратно 6.

Разложим 144 на простые множители: 144 = 2^4 * 3^2.

Теперь мы можем рассмотреть варианты для b:

1. Если b = 0, то НОК(48, x) = 144, что невозможно, так как 144 не делится на 6. 2. Если b = 6, то НОК(48, x) = 150, что также невозможно, так как 150 не делится на 6. 3. Если b = 12, то НОК(48, x) = 156, что также невозможно, так как 156 не делится на 6. 4. Если b = 18, то НОК(48, x) = 162, что также невозможно, так как 162 не делится на 6. 5. Если b = 24, то НОК(48, x) = 168, что также невозможно, так как 168 не делится на 6. 6. Если b = 30, то НОК(48, x) = 174, что также невозможно, так как 174 не делится на 6. 7. Если b = 36, то НОК(48, x) = 180, что делится на 6.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что b = 36 и НОК(48, x) = 180.

Нахождение значения x

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем разложить 180 на простые множители: 180 = 2^2 * 3^2 * 5.

Мы знаем, что x должно иметь простые множители, которые входят в разложение 180, и степени этих простых множителей должны быть не меньше, чем соответствующие степени в разложении 48.

Таким образом, одним из возможных вариантов для x может быть x = 2^2 * 3^2 = 36.

В итоге, решая уравнение, мы получили, что x = 36 и b = 36.

Проверим наши ответы: - НОК(48, 36) = 144 + 36 = 180 - НОД(48, 36) = 6

Таким образом, наше решение верно.