Question

Обчислити ctga*ctg(a +ß), якщо cosß=17 cos(2a +ß). a-альфа, ß-бета

Answer 1

Щоб обчислити значення виразу ctga * ctg(a + ß), необхідно знати значення cos ß та виразу cos(2a + ß). Також, a і ß відповідають альфа і бета, відповідно.

Значення cos ß дано в умові завдання і дорівнює 17 * cos(2a + ß).

А щоб знайти значення cos(2a + ß), давайте розглянемо формулу для подвійного кута:

cos(2a + ß) = cos^2(a + ß) - sin^2(a + ß)

Тепер, якщо у нас є значення cos(2a + ß), ми можемо використати його, щоб обчислити значення ctga * ctg(a + ß).

Отже, процес обчислення виглядає наступним чином:

1. Знаходимо значення cos(2a + ß) за допомогою формули для подвійного кута з відомим значенням cos ß: cos(2a + ß) = 17 * cos(2a + ß).

2. Знаходимо значення sin(2a + ß) за допомогою тотожності sin^2(x) + cos^2(x) = 1: sin(2a + ß) = sqrt(1 - cos^2(2a + ß)).

3. Знаходимо значення ctg(a + ß) за допомогою формули ctg(x) = cos(x) / sin(x): ctg(a + ß) = cos(a + ß) / sin(a + ß).

4. Знаходимо значення ctga за допомогою формули ctga = 1 / tan(a): ctga = 1 / tan(a).

5. Обчислюємо ctga * ctg(a + ß), підставляючи знайдені значення ctga та ctg(a + ß) у вираз: ctga * ctg(a + ß) = (1 / tan(a)) * (cos(a + ß) / sin(a + ß)).

Для точного обчислення цього виразу потрібно знати конкретні значення α і ß. Без цих значень не можливо точно визначити результат.