Question

7. Доведи, що пара чисел є взаємно простою, розклавши її на прості множники. a) 24 i 35; б) 56 і 99; в) 63 і 88​

Answer 1

Щоб довести, що пара чисел є взаємно простою, потрібно розкласти кожне число на прості множники і порівняти їх. Я розкладу числа a) 24 і 35; б) 56 і 99; в) 63 і 88 на прості множники, щоб перевірити, чи мають вони спільні прості множники.

а) 24: Розкладаємо 24 на прості множники: 2 * 2 * 2 * 3. 35: Розкладаємо 35 на прості множники: 5 * 7.

Оскільки 24 і 35 не мають спільних простих множників, то ця пара чисел є взаємно простою.

б) 56: Розкладаємо 56 на прості множники: 2 * 2 * 2 * 7. 99: Розкладаємо 99 на прості множники: 3 * 3 * 11.

Оскільки 56 і 99 не мають спільних простих множників, то ця пара чисел є взаємно простою.

в) 63: Розкладаємо 63 на прості множники: 3 * 3 * 7. 88: Розкладаємо 88 на прості множники: 2 * 2 * 2 * 11.

Оскільки 63 і 88 не мають спільних простих множників, то ця пара чисел є взаємно простою.

Отже, після розкладу чисел на прості множники, ми бачимо, що всі три пари чисел (24 і 35, 56 і 99, 63 і 88) є взаємно простими, оскільки вони не мають спільних простих множників.